Мощность - зависит от площади обогреваемого помещения. Расчет прост - 80-100 Вт на 1 м2 площади.
Играет роль еще и площадь теплоотдачи, по простому - сколько секций в самом обогревателе. Чем больше, тем быстрее прогревает воздух в помещении. Советовал бы обратить внимание на технику фирмы DeLonghi, особенно серии Rapido и Dragon. "Драконы" вообще по теплоотдаче - лидер. Сколько стоят? Не знаю. Думаю, в магазинах можно посмотреть. Но не дешево. Хороши также Thomas, но в магазинах Чернигова я их давно не видел.
По поводу недорогих. Минимальная допустимая толщина метала. Зачастую неаккуратно заделанные стыки секций. Минимум масла. Термостаты и вообще электрическая часть вызывает сомнения в долговечности и надежности. Учитывая, что во время работы масло там нагревается где-то до 60 С, побоялся бы такие покупать.
Для быстрого прогрева помещения советовал бы обратить внимание на конвекторы. Многие модели их можно закрепить на стене.
Как дополнительный источник обогрева уже много лет использую микатермический обогреватель. "Копипастить", что это такое и как работает, не буду - "Гугль" подскажет.

Но в последние годы в магазинах их не видел. А, может, просто не смотрел?

Будут конкретные вопросы - постараюсь ответить в меру своих знаний.